スタンダード演習 129

はいさーい　どうも赤からから帰ったばっかで頭くらくらですががんばります。

はい、今日やったスタンダード演習129　なんですが・・・！

先生が意味不明　といった

Pk=(n-k+1)/(n+2)C2 を説明したいと思います！

とまぁクラスのある人には説明したんですがね・・・。

まずこれは　n冊の青本のどこに赤の本がくるかを先に考えてからそれからまとめて動かす！という考えかたですね。

つまり

n冊の青本の中に2冊の赤本がくる

これは

9個のボールを2つのしきりでしきる　と同じですね。

つまり

9冊の同じ本と2冊の同じ本の並べ方です。

AAABBBCCCCD の並べ方は

11!/3!3!4!1! (通り) でしたよね！

じゃあここではどうなるか

(n+2)!/n!2! (通り)つまり　　(n+2)C2　通りなんです！

これを踏まえたうえで　（赤　k冊の青　赤）を1冊とすると残りの　n-k 冊を含めて並べるので

n-k+1

よって

Pk=(n-k+1)/(n+2)C2